题目地址：洛谷：【P2146】[NOI2015]软件包管理器 – 洛谷、BZOJ：Problem 4196. — [Noi2015]软件包管理器

题目描述

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,⋯,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，A[m-1]依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

输入输出格式

输入格式：
从文件manager.in中读入数据。
输入文件的第1行包含1个整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,⋯,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个整数q，表示询问的总数。之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
install x：表示安装软件包x
uninstall x：表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。
对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

输出格式：
输出到文件manager.out中。
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

输入输出样例

输入样例#1：

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

输出样例#1：

3
1
3
2
3

输入样例#2：

10
0 1 2 1 3 0 0 3 2
10
install 0
install 3
uninstall 2
install 7
install 5
install 9
uninstall 9
install 4
install 1
install 9

输出样例#2：

1
3
2
1
3
1
1
1
0
1

说明

n,q<=10000

题解

考虑安装软件包即安装从根0到该点的路径上的所有软件包，则先求和算出改变数再链改值。卸载软件包即卸载其子树中所有软件包，则先求和算出改变值再子树改值。
由于0号点不好处理，我们给点的编号加1。

代码

// Code by KSkun, 2018/4
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>

#include <algorithm>
#include <vector>

typedef long long LL;

inline char fgc() {
    static char buf[100000], *p1 = buf, *p2 = buf;
    return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) ? EOF 
        : *p1++;
}

inline LL readint() {
    register LL res = 0, neg = 1;
    char c = fgc();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') neg = -1;
        c = fgc();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        res = res * 10 + c - '0';
        c = fgc();
    }
    return res * neg;
}

inline int readop() {
    char c;
    int res = 1;
    while(!isalpha(c = fgc()));
    while(isalpha(c)) {
        if(c == 'u') res = 2;
        c = fgc();
    }
    return res;
}

const int MAXN = 1000005;

int n, dfn[MAXN], ptn[MAXN];
std::vector<int> gra[MAXN];

// Segment Tree

#define lch o << 1
#define rch (o << 1) | 1
#define mid ((l + r) >> 1)

int val[MAXN << 2], tag[MAXN << 2];

inline void pushdown(int o, int l, int r) {
    if(tag[o] != -1) {
        tag[lch] = tag[rch] = tag[o];
        val[lch] = tag[o] * (mid - l + 1);
        val[rch] = tag[o] * (r - mid);
        tag[o] = -1;
    }
}

inline void merge(int o) {
    val[o] = val[lch] + val[rch];
}

inline void modify(int o, int l, int r, int ll, int rr, int v) {
    if(l >= ll && r <= rr) {
        val[o] = v * (r - l + 1);
        tag[o] = v;
        return;
    }
    pushdown(o, l, r);
    if(ll <= mid) modify(lch, l, mid, ll, rr, v);
    if(rr > mid) modify(rch, mid + 1, r, ll, rr, v);
    merge(o);
}

inline int query(int o, int l, int r, int ll, int rr) {
    if(l >= ll && r <= rr) {
        return val[o];
    }
    pushdown(o, l, r);
    int res = 0;
    if(ll <= mid) res += query(lch, l, mid, ll, rr);
    if(rr > mid) res += query(rch, mid + 1, r, ll, rr);
    return res;
}

int fa[MAXN], siz[MAXN], dep[MAXN], top[MAXN], son[MAXN], clk;

inline void dfs1(int u) {
    siz[u] = 1;
    for(int i = 0; i < gra[u].size(); i++) {
        int v = gra[u][i];
        if(v == fa[u]) continue;
        fa[v] = u;
        dep[v] = dep[u] + 1;
        dfs1(v);
        siz[u] += siz[v];
        if(siz[v] > siz[son[u]]) son[u] = v;
    }
}

inline void dfs2(int u, int tp) {
    dfn[u] = ++clk;
    ptn[dfn[u]] = u;
    top[u] = tp;
    if(son[u]) {
        dfs2(son[u], tp);
    }
    for(int i = 0; i < gra[u].size(); i++) {
        int v = gra[u][i];
        if(v == fa[u] || v == son[u]) continue;
        dfs2(v, v);
    }
}

inline void modify(int x, int y, int z) {
    int tx = top[x], ty = top[y];
    while(tx != ty) {
        if(dep[tx] > dep[ty]) {
            std::swap(x, y);
            std::swap(tx, ty);
        }
        modify(1, 1, n, dfn[ty], dfn[y], z);
        y = fa[ty];
        ty = top[y];
    }
    if(dep[x] > dep[y]) {
        std::swap(x, y);
    }
    modify(1, 1, n, dfn[x], dfn[y], z);
}

inline int query(int x, int y) {
    int tx = top[x], ty = top[y];
    int res = 0;
    while(tx != ty) {
        if(dep[tx] > dep[ty]) {
            std::swap(x, y);
            std::swap(tx, ty);
        }
        res += query(1, 1, n, dfn[ty], dfn[y]);
        y = fa[ty];
        ty = top[y];
    }
    if(dep[x] > dep[y]) {
        std::swap(x, y);
    }
    res += query(1, 1, n, dfn[x], dfn[y]);
    return res;
}

inline void modify(int x, int z) {
    modify(1, 1, n, dfn[x], dfn[x] + siz[x] - 1, z);
}

inline int query(int x) {
    return query(1, 1, n, dfn[x], dfn[x] + siz[x] - 1);
}

int q, op, x;

int main() {
    memset(tag, -1, sizeof(tag));
    n = readint();
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        x = readint() + 1;
        gra[x].push_back(i);
        gra[i].push_back(x);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1, 1);
    q = readint();
    while(q--) {
        op = readop(); x = readint() + 1;
        if(op == 1) {
            printf("%d\n", dep[x] + 1 - query(1, x));
            modify(1, x, 1);
        } else {
            printf("%d\n", query(x));
            modify(x, 0);
        }
    }
    return 0;
}