[SDOI2009]HH的项链 题解
题目地址:洛谷:【P1972】[SDOI2009]HH的项链 – 洛谷、BZOJ:Problem 1878. — [SDOI2009]HH的项链
题目描述
HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳,因此,他的项链变得越来越长。有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是,他只好求助睿智的你,来解决这个问题。
输入输出格式
输入格式:
第一行:一个整数N,表示项链的长度。
第二行:N 个整数,表示依次表示项链中贝壳的编号(编号为0 到1000000 之间的整数)。
第三行:一个整数M,表示HH 询问的个数。
接下来M 行:每行两个整数,L 和R(1 ≤ L ≤ R ≤ N),表示询问的区间。
输出格式:
M 行,每行一个整数,依次表示询问对应的答案。
输入输出样例
输入样例#1:
6 1 2 3 4 3 5 3 1 2 3 5 2 6
输出样例#1:
2 2 4
说明
对于100%的数据,N <= 500000,M <= 200000。
题解
考虑离线处理。我们把询问按左端点排序,用类似扫描线的思想,先在每个颜色第一次出现的位置打上1标记,用树状数组维护前缀和。每当需要更换询问左端点的时候,将旧左端点到新左端点一段的1标记取消,并且在这些颜色的下一个出现位置打标记。下一个出现位置我们可以利用链表预处理出来。
代码
// Code by KSkun, 2018/4
#include <cstdio>
#include <algorithm>
typedef long long LL;
inline char fgc() {
static char buf[100000], *p1 = buf, *p2 = buf;
return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++;
}
inline LL readint() {
register LL res = 0, neg = 1;
char c = fgc();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') neg = -1;
c = fgc();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 + c - '0';
c = fgc();
}
return res * neg;
}
const int MAXN = 1000005;
int n, m;
int bit[MAXN];
int head[MAXN], nxt[MAXN];
inline int lowbit(int x) {
return x & -x;
}
inline void add(int x, int k) {
for(int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) {
bit[i] += k;
}
}
inline int query(int x) {
int res = 0;
for(int i = x; i; i -= lowbit(i)) {
res += bit[i];
}
return res;
}
int l, r, col[MAXN], ans[MAXN];
struct Query {
int l, r, id;
} qur[MAXN];
inline bool cmp(Query a, Query b) {
return a.l < b.l;
}
int main() {
n = readint();
for(int i = 1; i <= n; i++) {
col[i] = readint();
if(!head[col[i]]) {
head[col[i]] = i;
add(i, 1);
} else {
nxt[head[col[i]]] = i;
head[col[i]] = i;
}
}
m = readint();
for(int i = 1; i <= m; i++) {
qur[i].l = readint();
qur[i].r = readint();
qur[i].id = i;
}
std::sort(qur + 1, qur + m + 1, cmp);
int lst = 1;
for(int i = 1; i <= m; i++) {
if(qur[i].l != lst) {
for(int j = lst; j < qur[i].l; j++) {
if(query(j) - query(j - 1) == 0) continue;
add(j, -1);
if(nxt[j]) add(nxt[j], 1);
}
lst = qur[i].l;
}
ans[qur[i].id] = query(qur[i].r);
}
for(int i = 1; i <= m; i++) {
printf("%d\n", ans[i]);
}
return 0;
}