题目地址：洛谷：【P2114】[NOI2014]起床困难综合症 – 洛谷、BZOJ：Problem 3668. — [Noi2014]起床困难综合症

题目描述

21世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因： 在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为drd的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。 正是由于drd的活动，起床困难综合症愈演愈烈， 以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm决定前往海底，消灭这条恶龙。历经千辛万苦，atm终于来到了drd所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd的防御战线由n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。
由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在 0, 1, … , m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让drd受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使drd受到多少伤害。

输入输出格式

输入格式：
输入文件的第 1 行包含 2 个整数，依次为n, m，表示 drd 有n扇防御门，atm 的初始攻击力为0到m之间的整数。
接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作，t表示对应的参数。

输出格式：
输出一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使drd受到多少伤害。

输入输出样例

输入样例#1：

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

输出样例#1：

1

说明

【样例说明】
atm可以选择的初始攻击力为 0,1, … ,10。
假设初始攻击力为 4，最终攻击力经过了如下计算
4 AND 5 = 4
4 OR 6 = 6
6 XOR 7 = 1
类似的，我们可以计算出初始攻击力为 1,3,5,7,9 时最终攻击力为 0，初始攻击力为 0,2,4,6,8,10 时最终攻击力为 1，因此atm的一次攻击最多使drd受到的伤害值为1。

题解

我们发现每个二进制位可以单独考虑，不如采取一个偷懒一点的方式，使每位为1或0按流程跑一遍，然后利用跑出来的结果决定。从大到小枚举每一位，对于一位上0变1的，肯定是用1；对于一位上1变1的，如果m够大也可以用。
总复杂度是O(n+30)。

代码

// Code by KSkun, 2018/3
#include <cstdio>

typedef long long LL;

inline char fgc() {
    static char buf[100000], *p1 = buf, *p2 = buf;
    return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++;
}

inline LL readint() {
    register LL res = 0, neg = 1;
    char c = fgc();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') neg = -1;
        c = fgc();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        res = res * 10 + c - '0';
        c = fgc();
    }
    return res * neg;
}

inline void readop(char *op) {
    char c = '*';
    int siz = 0;
    while(c < 'A' || c > 'Z') c = fgc();
    while(c >= 'A' && c <= 'Z') {
        op[siz++] = c;
        c = fgc();
    }
    op[siz] = '\0';
}

LL n, m, t, f = (1 << 30) - 1, g = 0, ans = 0;
char op[5];

int main() {
    n = readint();
    m = readint();
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        readop(op);
        t = readint();
        if(op[0] == 'A') {
            f &= t;
            g &= t;
        }
        if(op[0] == 'O') {
            f |= t;
            g |= t;
        }
        if(op[0] == 'X') {
            f ^= t;
            g ^= t;
        }
    }
    for(int i = 29; i >= 0; i--) {
        if(g & (1 << i)) {
            ans += (1 << i);
        } else if(m >= (1 << i) && f & (1 << i)) {
            ans += (1 << i);
            m -= (1 << i);
        }
    }
    printf("%lld", ans);
    return 0;
}