题目地址：洛谷：【P3674】小清新人渣的本愿 – 洛谷

题目描述

给你一个序列a，长度为n，有m次操作，每次询问一个区间是否可以选出两个数它们的差为x，或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的和为x，或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的乘积为x ，这三个操作分别为操作1,2,3
选出的这两个数可以是同一个位置的数

输入输出格式

输入格式：
第一行两个数n,m
后面一行n个数表示ai
后面m行每行四个数opt l r x
opt表示这个是第几种操作，l,r表示操作的区间，x表示这次操作的x

输出格式：
对于每个询问，如果可以，输出hana，否则输出bi

输入输出样例

输入样例#1：

10 10
1 1 8 9 9 1 1 1 1 9 
3 5 9 42
2 1 3 14
2 3 5 2
2 3 3 6
1 6 10 18
3 4 9 14
2 1 4 22
3 1 3 32
2 5 6 32
3 1 9 17

输出样例#1：

bi
bi
bi
bi
bi
bi
bi
bi
bi
bi

输入样例#2：

5 5
1 1 2 3 4
2 1 1 2
1 1 2 2
3 1 1 1
3 5 5 16
1 2 3 4

输出样例#2：

hana
bi
hana
hana
bi

说明

定义c为每次的x和ai中的最大值，ai >= 0，每次的x>=2
对于10%的数据，n,m,c <= 100
对于另外10%的数据，n,m,c <= 3000
对于另外10%的数据，只有1操作
对于另外10%的数据，只有2操作
对于另外10%的数据，只有3操作
对于100%的数据，n,m,c <= 100000

题解

参考资料：题解 P3674 【小清新人渣的本愿】 – zcysky – 洛谷博客
莫队和bitset的完美结合。
我们用bitset来维护区间内是否有这个数的状态，但是要开两个bitset，一个正着存，一个反着存。减法就枚举减数找被减数，具体来讲就是bs & (bs >> x)这样判断一下，加法就用bs & (rbs & (MAXN – x))其中rbs是倒着存的bitset。乘法比较麻烦，考虑枚举每个因数判断是否存在。

代码

// Code by KSkun, 2018/6
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>

#include <algorithm>
#include <bitset>

typedef long long LL;

inline char fgc() {
    static char buf[100000], *p1 = buf, *p2 = buf;
    return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) 
        ? EOF : *p1++;
}

inline LL readint() {
    register LL res = 0, neg = 1;
    register char c = fgc();
    while(!isdigit(c)) {
        if(c == '-') neg = -1;
        c = fgc();
    }
    while(isdigit(c)) {
        res = (res << 1) + (res << 3) + c - '0';
        c = fgc();
    }
    return res * neg;
}

const int MAXN = 100005;

int n, m, block, a[MAXN], cnt[MAXN];
bool ans[MAXN];
std::bitset<MAXN> bs1, bs2;

inline int bid(int pos) {
    return pos / block + 1;
}

inline void add(int x) {
    if(cnt[x]++ == 0) bs1[x] = bs2[MAXN - x] = 1;
}

inline void del(int x) {
    if(--cnt[x] == 0) bs1[x] = bs2[MAXN - x] = 0;
}

struct Query {
    int op, l, r, x, id;
} qur[MAXN];

inline bool cmp(Query a, Query b) {
    return bid(a.l) == bid(b.l) ? a.r < b.r : a.l < b.l;
}

int main() {
    n = readint(); m = readint(); block = sqrt(n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        a[i] = readint();
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        qur[i].op = readint(); qur[i].l = readint(); qur[i].r = readint(); 
        qur[i].x = readint(); qur[i].id = i;
    }
    std::sort(qur + 1, qur + m + 1, cmp);
    int l = 1, r = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        for(; l < qur[i].l; l++) del(a[l]);
        for(; l > qur[i].l; l--) add(a[l - 1]);
        for(; r < qur[i].r; r++) add(a[r + 1]);
        for(; r > qur[i].r; r--) del(a[r]);
        if(qur[i].op == 1) {
            if((bs1 & (bs1 << qur[i].x)).any()) ans[qur[i].id] = true;
        } else if(qur[i].op == 2) {
            if((bs1 & (bs2 >> (MAXN - qur[i].x))).any()) ans[qur[i].id] = true;
        } else {
            for(int j = 1; j * j <= qur[i].x; j++) {
                if(qur[i].x % j == 0 && bs1[j] && bs1[qur[i].x / j]) {
                    ans[qur[i].id] = true; break;
                }
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        puts(ans[i] ? "hana" : "bi");
    }
    return 0;
}