题目地址：洛谷：【P1486】[NOI2004]郁闷的出纳员 – 洛谷、BZOJ：Problem 1503. — [NOI2004]郁闷的出纳员

题目描述

OIER公司是一家大型专业化软件公司，有着数以万计的员工。作为一名出纳员，我的任务之一便是统计每位员工的工资。这本来是一份不错的工作，但是令人郁闷的是，我们的老板反复无常，经常调整员工的工资。如果他心情好，就可能把每位员工的工资加上一个相同的量。反之，如果心情不好，就可能把他们的工资扣除一个相同的量。我真不知道除了调工资他还做什么其它事情。
工资的频繁调整很让员工反感，尤其是集体扣除工资的时候，一旦某位员工发现自己的工资已经低于了合同规定的工资下界，他就会立刻气愤地离开公司，并且再也不会回来了。每位员工的工资下界都是统一规定的。每当一个人离开公司，我就要从电脑中把他的工资档案删去，同样，每当公司招聘了一位新员工，我就得为他新建一个工资档案。
老板经常到我这边来询问工资情况，他并不问具体某位员工的工资情况，而是问现在工资第k多的员工拿多少工资。每当这时，我就不得不对数万个员工进行一次漫长的排序，然后告诉他答案。
好了，现在你已经对我的工作了解不少了。正如你猜的那样，我想请你编一个工资统计程序。怎么样，不是很困难吧？
如果某个员工的初始工资低于最低工资标准,那么将不计入最后的答案内

题意简述

维护一个集合，四种操作：

1. 插入一个数
2. 集合全体加一个数
3. 集合全体减一个数
4. 查第$k$大数（即从大到小第$k$个）

如果全体减数以后某些元素小于了阈值，从集合中删去它们，并记录下整个过程中总共删了多少数，在最后输出。

输入输出格式

输入格式：
第一行有两个非负整数n和min。n表示下面有多少条命令，min表示工资下界。
接下来的n行，每行表示一条命令。命令可以是以下四种之一：
名称 格式 作用
I命令 I_k 新建一个工资档案，初始工资为k。如果某员工的初始工资低于工资下界，他将立刻离开公司。
A命令 A_k 把每位员工的工资加上k
S命令 S_k 把每位员工的工资扣除k
F命令 F_k 查询第k多的工资
_（下划线）表示一个空格，I命令、A命令、S命令中的k是一个非负整数，F命令中的k是一个正整数。
在初始时，可以认为公司里一个员工也没有。

输出格式：
输出文件的行数为F命令的条数加一。
对于每条F命令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，为当前工资第k多的员工所拿的工资数，如果k大于目前员工的数目，则输出-1。
输出文件的最后一行包含一个整数，为离开公司的员工的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

9 10
I 60
I 70
S 50
F 2
I 30
S 15
A 5
F 1
F 2

输出样例#1：

10
20
-1
2

说明

I命令的条数不超过100000
A命令和S命令的总条数不超过100
F命令的条数不超过100000
每次工资调整的调整量不超过1000
新员工的工资不超过100000

题解

显然可以用平衡树来维护，这里写的是Splay。
插入很常规。考虑在外面维护一个标记来记录集合内的总体变化值$delta$，然后在插入删除的时候用它来处理。减数删除的时候可以先向集合中插入一个$k-delta-1$，把这个节点转到根，然后把它和左子树都删掉，往删点数里加上这一堆数的个数-1即可。
复杂度$O(n \log n)$。

代码

// Code by KSkun, 2018/7
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>

#include <algorithm>

typedef long long LL;

inline char fgc() {
    static char buf[100000], *p1 = buf, *p2 = buf;
    return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2)
        ? EOF : *p1++;
}

inline LL readint() {
    register LL res = 0, neg = 1; register char c = fgc();
    for(; !isdigit(c); c = fgc()) if(c == '-') neg = -1;
    for(; isdigit(c); c = fgc()) res = (res << 1) + (res << 3) + c - '0';
    return res * neg;
}

inline char readsingle() {
    char c;
    while(!isalpha(c = fgc())) {}
    return c;
}

const int MAXN = 500005;

struct Node {
    int ch[2], fa, siz, cnt, val;
} tr[MAXN];
int rt, tot, sta[MAXN], stop;

inline int newnode() {
    int p;
    if(stop) {
        p = sta[--stop];
    } else {
        p = ++tot;
    }
    memset(tr + p, 0, sizeof(Node));
    return p;
}

inline void delnode(int p) {
    sta[stop++] = p;
}

inline void update(int p) {
    tr[p].siz = tr[tr[p].ch[0]].siz + tr[tr[p].ch[1]].siz + tr[p].cnt;
}

inline bool isleft(int p) {
    return tr[tr[p].fa].ch[0] == p;
}

inline void rotate(int p) {
    bool t = !isleft(p); int fa = tr[p].fa, ffa = tr[fa].fa;
    tr[p].fa = ffa; if(ffa) tr[ffa].ch[!isleft(fa)] = p;
    tr[fa].ch[t] = tr[p].ch[!t]; tr[tr[fa].ch[t]].fa = fa;
    tr[p].ch[!t] = fa; tr[fa].fa = p;
    update(fa);
    if(!tr[p].fa) rt = p;
}

inline void splay(int p, int tar) {
    for(int fa = tr[p].fa; fa != tar; rotate(p), fa = tr[p].fa) {
        if(tr[fa].fa != tar) rotate(isleft(fa) == isleft(p) ? fa : p);
    }
    update(p);
}

inline int queryk(int k) {
    int p = rt;
    for(;;) {
        if(tr[tr[p].ch[1]].siz >= k) {
            p = tr[p].ch[1];
        } else if(tr[tr[p].ch[1]].siz + tr[p].cnt >= k) {
            return tr[p].val;
        } else {
            k -= tr[tr[p].ch[1]].siz + tr[p].cnt;
            p = tr[p].ch[0];
        }
    }
}

inline int insert(int v) {
    if(!rt) {
        rt = ++tot;
        tr[rt].val = v;
        tr[rt].siz = 1;
        tr[rt].cnt = 1;
        return rt;
    }
    int p = rt, fa = 0;
    while(p) {
        fa = p;
        if(tr[p].val > v) p = tr[p].ch[0];
        else if(tr[p].val == v) {
            tr[p].cnt++; splay(p, 0); return p;
        } else p = tr[p].ch[1];
    }
    p = ++tot;
    tr[p].val = v;
    tr[p].siz = 1;
    tr[p].cnt = 1;
    tr[p].fa = fa;
    if(tr[fa].val > v) tr[fa].ch[0] = p;
    else tr[fa].ch[1] = p;
    splay(p, 0);
    return p;
}

int n, mn, del, ltot;

int main() {
    n = readint(); mn = readint();
    while(n--) {
        char op = readsingle();
        int k = readint();
        if(op == 'I') {
            if(k >= mn) insert(k - del);
        } else if(op == 'A') {
            del += k;
        } else if(op == 'S') {
            del -= k;
            int p = insert(mn - 1 - del);
            tr[tr[p].ch[1]].fa = 0; rt = tr[p].ch[1];
            ltot += tr[tr[p].ch[0]].siz + tr[p].cnt - 1;
        } else {
            if(k > tr[rt].siz) puts("-1");
            else printf("%d\n", queryk(k) + del);
        }
    }
    printf("%d", ltot);
    return 0;
}